#32😊 카펫(완전탐색)

[문제]

출처 : https://school.programmers.co.kr

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[해답]

class Solution {
    public int[] solution(int brown, int yellow) {
        int[] answer = new int[2];

        // 제곱근 판별
        double squareRoot = Math.sqrt(yellow); // 제곱근
        double flootRoot = Math.floor(squareRoot); // 소수점 제거
        
        if(squareRoot == flootRoot) { // 노란색 격자 모음이 정사각형 모양
            answer[0] = ((int) flootRoot) + 2;
            answer[1] = answer[0];
        } else { // 노란색 격자 모음이 직사각형 모양
            for(int i = 1; i <= yellow; i++) {  // i    = 직사각형의 가로 칸 개수
                int sero = yellow / i;          // sero = 직사각형의 세로 칸 개수
                
                // 직사각형 가로 변의 길이를 가로 칸 개수로 나누었을 때 나머지가 없다.(그래야 정사각형 모양이 된다.)
                // &&
                // 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.(문제 조건)
                if(yellow % i == 0 && i >= sero) {
                    int brown_garo = (i + 2) * 2;
                    int brown_sero = sero * 2;
                    if((brown_garo + brown_sero) == brown) {
                        answer[0] = (i + 2);
                        answer[1] = sero + 2;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return answer; // 카펫의 [가로, 세로] 크기를 순서대로 배열에 담아 return                                            
    }
}
// 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 '테두리 1줄'은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫
// 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억 but 전체 카펫의 '크기'는 기억하지 못했습니다.
// 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.
// (가로 길이 = 세로 길이) or (가로 길이 > 세로 길이)

[문제 해결 흐름]
0. yellow 타일의 모양을 먼저 구하고, 이를 기반으로 brown 타일의 모양을 구하자

1. CASE를 나눴다.(brown 타일의 갯수를 세는 방법이 다를 것 같다고 예상되어 case를 나눴다.)
CASE1) 중앙에 모이는 노란색 격자가 정사각형인 경우
CASE2) 중앙에 모이는 노란색 격자가 정사각형이 아닌 경우(=직사각형)
CASE3) 정사각형도, 직사각형도 아닌 경우 → "설마 이런 모양으로 문제를 내겠어" 라는 생각으로 머리속에서 case 분류만 했지 별도의 로직을 세우지는 않았다.(문제에서 "이런 모양도 있을 수 있다 or 이런 모양은 없다" 처럼 조금 더 자세하게 설명해주면 좋았을 것 같다.)

2. CASE1, CASE2에서 정사각형 or 직사각형 여부를 판단하기 위해 아래의 코드를 이용했다.
double squareRoot = Math.sqrt(yellow); // 제곱근
double flootRoot = Math.floor(squareRoot); // 소수점 제거
if(squareRoot == flootRoot) {......}

2-1. 노란색 격자가 정사각형인 경우
=> 그것을 둘러싸는 brown 타일의 가로, 세로 길이는 모두 (노란색 정사각형 한 변의 길이 + 2)
=> brown 타일의 가로, 세로 길이 = 카펫의 [가로, 세로] 크기

3. 노란색 격자가 정사각형이 아닌 경우(=직사각형)
=> 우선 노란색 타일이 어떠한 모양으로 있는지를 알아내는 것이 관건이었다.
=> 여기서는 문제의 전제 조건인 [카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.]를 이용했다.

for(int i = 1; i <= yellow; i++) {  // i    = 직사각형의 가로 칸 개수
    int sero = yellow / i;          // sero = 직사각형의 세로 칸 개수

    // 직사각형 가로 변의 길이를 가로 칸 개수로 나누었을 때 나머지가 없다.(그래야 정사각형 모양이 된다.)
    // &&
    // 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.(문제 조건)
    if(yellow % i == 0 && i >= sero) {
    
 => (i >= sero) : 해당 조건을 이용해 우선 노란색 타일의 모양을 구했다.
 
 4.
 - (겹치는 부분 제외) brwon 타일의 가로 길이 = 노란색 타일의 가로 길이 + 2
 - (겹치는 부분 제외) brwon 타일의 세로 길이 = 노란색 타일의 세로 길이
 - 위와 같기에 [{(노란색 타일의 가로 길이 + 2) * 2} + (노란색 타일의 세로 길이) * 2] = 인자로 주어진 brwon 타일 개수
int brown_garo = (i + 2) * 2;
int brown_sero = sero * 2;
if((brown_garo + brown_sero) == brown) {
    answer[0] = (i + 2);
    answer[1] = sero + 2;
    break;
}